Calculadora de Triângulo Equilátero

Categoria: Geometria
- 22 de maio de 2025
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Calcule e visualize propriedades de triângulos equiláteros. Um triângulo equilátero tem três lados iguais e ângulos iguais de 60°. Esta calculadora ajuda você a encontrar várias medidas, incluindo área, perímetro, altura e mais.

Calculadora de Triângulo Equilátero

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Opções de Exibição

Sobre Triângulos Equiláteros

Um triângulo equilátero é um triângulo especial onde todos os três lados têm o mesmo comprimento e todos os três ângulos internos são iguais a 60°. Essas propriedades tornam os triângulos equiláteros únicos e importantes na geometria.

Propriedades Chave dos Triângulos Equiláteros
  • Lados Iguais: Todos os três lados têm o mesmo comprimento.
  • Ângulos Iguais: Todos os três ângulos são iguais a 60°.
  • Polígono Regular: Um triângulo equilátero é um polígono regular com três lados.
  • Simetria: Um triângulo equilátero tem três linhas de simetria e simetria rotacional de ordem 3.
  • Centros Especiais: Em um triângulo equilátero, o centróide, ortocentro, circuncentro e incentro coincidem no mesmo ponto.
Fórmulas para Triângulos Equiláteros

Onde a é o comprimento do lado:

  • Perímetro: P = 3a
  • Área: A = (√3/4) × a²
  • Altura: h = (√3/2) × a
  • Raio Interno (raio do círculo inscrito): r = a/(2√3)
  • Raio Externo (raio do círculo circunscrito): R = a/√3
  • Altura: h = (√3/2) × a
  • Mediana: m = (√3/2) × a
Aplicações dos Triângulos Equiláteros

Triângulos equiláteros aparecem em muitas aplicações:

  • Arquitetura e design estrutural
  • Engenharia e construção
  • Arte, design gráfico e logotipos
  • Cristalografia e estruturas moleculares
  • Óptica e reflexões de luz
  • Designs de rede e problemas de otimização

Guia do Calculador de Triângulo Equilátero

O Calculador de Triângulo Equilátero é uma ferramenta prática para resolver medições de triângulos quando todos os lados e ângulos são iguais. Seja você um estudante, um professor ou apenas curioso sobre a geometria dos triângulos, este calculador ajuda a calcular as dimensões do triângulo de forma rápida e clara.

Fórmulas Chave Utilizadas:

  • Perímetro (P) = 3 × lado
  • Área (A) = (√3 / 4) × lado²
  • Altura (h) = (√3 / 2) × lado
  • Inraio (r) = lado / (2√3)
  • Raio circunscrito (R) = lado / √3

O Que Este Calculador Faz?

Este solucionador de triângulos calcula todas as principais propriedades de um triângulo equilátero a partir de um único valor conhecido. Você pode começar com o comprimento do lado, área, altura, perímetro, inraio ou raio circunscrito. Assim que você inserir um valor, o calculador exibirá:

  • Comprimento do lado
  • Perímetro
  • Área
  • Altura (altura)
  • Inraio (raio do círculo inscrito)
  • Raio circunscrito (raio do círculo circunscrito)

Ele também fornece uma divisão opcional passo a passo e um diagrama visual, tornando-se um útil auxiliar de geometria de triângulos e ferramenta para lados e ângulos de triângulos.

Como Usar o Calculador de Triângulo Equilátero

  1. Escolha o que você deseja calcular — comprimento do lado, área, perímetro, altura, inraio ou raio circunscrito.
  2. Insira seu valor conhecido na caixa de entrada que aparece.
  3. Selecione quantas casas decimais você gostaria que seus resultados exibissem.
  4. Opcionalmente, escolha mostrar formas radicais e etapas de cálculo.
  5. Clique em Calcular para obter resultados instantaneamente.

O calculador exibirá todas as medições relacionadas ao triângulo e, opcionalmente, mostrará uma representação visual. Você também pode redefinir tudo com o botão Redefinir.

Quem Pode Se Beneficiar Desta Ferramenta?

Este calculador de lados de triângulo é útil em muitas situações cotidianas e acadêmicas:

  • Estudantes resolvendo problemas de geometria de triângulos
  • Professores criando exemplos ou verificando respostas
  • Designers trabalhando em arte ou padrões geométricos
  • Engenheiros e arquitetos precisando de cálculos precisos de triângulos

Ele complementa outras ferramentas como o solucionador de triângulos retângulos, calculador de área e calculador de distância, expandindo seu kit de ferramentas de geometria.

Perguntas Frequentes

Posso usar isso para resolver triângulos não equiláteros?

Não, este calculador é apenas para triângulos equiláteros. Para outros tipos, considere usar um solucionador de geometria de triângulos ou calculador de triângulos retângulos.

E se eu só souber a área ou o inraio?

Sem problemas. Você pode começar a partir de qualquer uma das seis propriedades. O calculador funcionará para trás para encontrar o comprimento do lado e, em seguida, calculará todas as outras propriedades.

O que significa “mostrar em forma radical”?

Alguns resultados podem ser mostrados usando raízes quadradas (como √3) em vez de decimais. Isso pode ajudar se você estiver procurando por formas matemáticas mais exatas.

Isso é um calculador do teorema de Pitágoras?

Não exatamente. Esta ferramenta é focada em triângulos equiláteros. Para triângulos retângulos, use uma fórmula de triângulo retângulo ou localizador de hipotenusa.

Por Que Usar um Calculador de Triângulo?

Cálculos manuais de geometria podem ser demorados. Esta ferramenta simplifica o processo e reduz erros, ajudando você a calcular as dimensões do triângulo mais rapidamente e com mais confiança. É um complemento útil para outras ferramentas como:

  • Ferramenta de medição de área para cálculos de superfície
  • Calculador de volume para formas 3D
  • Calculador de círculo para arcos, raios e diâmetros
  • Medição de distância para comparar comprimentos de viagem ou estruturais

Use este calculador de triângulo equilátero para resolver medições de triângulos, verificar seu trabalho e explorar a geometria mais facilmente.