Calculadora de Octágono

Categoria: Geometria
- 18 de maio de 2025
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Calcule várias propriedades de um octágono regular com base na sua entrada. Um octágono regular tem 8 lados iguais e 8 ângulos internos iguais de 135°.

Insira um parâmetro e a calculadora determinará todas as outras medidas do octágono.

Parâmetro de Entrada

unidades

Opções de Exibição

Sobre Octágonos Regulares

Um octágono regular é um polígono de oito lados com todos os lados e todos os ângulos internos iguais. É uma forma altamente simétrica encontrada na arquitetura, design e objetos do dia a dia.

Propriedades Principais
  • Número de lados: 8
  • Ângulo interno: 135° (Soma dos ângulos internos: 1080°)
  • Ângulo externo: 45°
  • Número de diagonais: 20
  • Área: 2(1 + √2) × lado²
  • Perímetro: 8 × lado
Aplicações

Octágonos regulares aparecem em:

  • Placas de sinalização (por exemplo, placas de pare)
  • Arquitetura e design de interiores
  • Padrões geométricos islâmicos
  • Revestimento e tesselação
  • Designs de abertura de câmeras
  • Moedas em alguns países

O que é a Calculadora de Octágonos?

A Calculadora de Octágonos é uma ferramenta fácil de usar, projetada para ajudar você a calcular medições importantes de um octágono regular. Um octágono regular é uma forma com 8 lados iguais e 8 ângulos iguais. Esta calculadora permite que você insira apenas um valor conhecido—como comprimento do lado, área, perímetro, inraio (apotema) ou raio circunscrito—e ela calculará instantaneamente todas as outras propriedades para você.

Quem pode se beneficiar desta calculadora?

Seja você um estudante trabalhando em tarefas de geometria, um arquiteto criando designs de plantas, ou alguém simplesmente curioso sobre formas octagonais, esta ferramenta oferece cálculos rápidos e confiáveis. Ela complementa ferramentas populares de geometria como a Calculadora de Triângulos, Calculadora de Área, Calculadora de Volume e Calculadora de Polígonos.

Como usar a Calculadora de Octágonos

  • Passo 1: Selecione a medida que você conhece no menu suspenso (por exemplo, Comprimento do Lado, Área).
  • Passo 2: Insira o valor na caixa de entrada fornecida.
  • Passo 3: Escolha quantas casas decimais você gostaria que os resultados exibissem.
  • Passo 4: Clique no botão Calcular para ver todas as propriedades relacionadas.
  • Passo 5: Veja os resultados, fórmulas e uma visualização dinâmica do octágono.

O que ele calcula?

Uma vez que você insira um único valor, a calculadora determina:

  • Comprimento do Lado
  • Perímetro
  • Área
  • Inraio (Apotema)
  • Raio Circunscrito
  • Ângulo Interno (Sempre 135°)

Fórmulas de Octágonos Utilizadas

Perímetro: \( P = 8s \)
Área: \( A = 2(1 + \sqrt{2}) \cdot s^2 \)
Inraio (r): \( r = \frac{s}{2 \cdot \tan(\pi/8)} \)
Raio Circunscrito (R): \( R = \frac{s}{2 \cdot \sin(\pi/8)} \)
Lado a partir da Área: \( s = \sqrt{\frac{A}{2(1 + \sqrt{2})}} \)
Ângulo Interno: \( \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n} = 135^\circ \)

Por que usar esta calculadora?

Esta ferramenta elimina a necessidade de cálculos manuais, tornando-a ideal para verificações rápidas ou planejamento complexo. Em vez de resolver cada fórmula à mão, obtenha todas as respostas em alguns cliques. É especialmente útil em áreas como:

  • Engenharia e design CAD
  • Dever de casa de geometria ou preparação para testes
  • Layout de construção ou trabalho com azulejos envolvendo formas octagonais

Perguntas Frequentes (FAQ)

Posso usar esta calculadora para octágonos irregulares?

Não, esta calculadora é feita para octágonos regulares onde todos os lados e ângulos são iguais.

Quais unidades devo usar?

Você pode usar qualquer unidade (polegadas, centímetros, metros, etc.), desde que seja consistente. Os resultados estarão na mesma unidade.

Inclui um diagrama?

Sim! Após o cálculo, um diagrama visual mostra o octágono com rótulos de lados e linhas de raio, ajudando você a entender melhor a geometria.

Posso ocultar as fórmulas?

Sim, há uma caixa de seleção rotulada como “Mostrar fórmulas” que permite ativar ou desativar esse recurso conforme sua preferência.

Isso é como uma ferramenta de geometria de triângulo?

De certa forma, sim. Como um solucionador de triângulos ou calculadora de triângulos retângulos, esta ferramenta usa fórmulas conhecidas para calcular valores desconhecidos. Ela é apenas focada em octágonos em vez de triângulos.

Outras Ferramentas de Geometria Úteis

Se você está trabalhando em problemas ou projetos de geometria, pode também achar estas calculadoras úteis:

  • Calculadora de Triângulos: Resolva dimensões, ângulos e área de triângulos.
  • Calculadora do Teorema de Pitágoras: Encontre a hipotenusa e os lados do triângulo rapidamente.
  • Calculadora de Área: Calcule a área superficial de diferentes formas.
  • Calculadora de Volume: Obtenha o volume de objetos 3D como cubos, cones e cilindros.
  • Calculadora de Polígonos: Meça propriedades de várias formas de múltiplos lados.

Conclusão

A Calculadora de Octágonos é uma ferramenta prática e visual para resolver rapidamente medições octagonais. Ela economiza tempo, reduz erros e ajuda qualquer pessoa que trabalhe com formas a obter resultados precisos. Experimente para seu próximo desafio de geometria ou projeto criativo!