Calculadora de Triângulos Semelhantes

Categoria: Geometria
- 01 de maio de 2025
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Calcule e verifique a semelhança entre triângulos usando diferentes critérios, como Lado-Lado-Lado (LLL), Lado-Ângulo-Lado (LAL), Ângulo-Ângulo (AA) e encontre comprimentos de lados e ângulos desconhecidos.

Seleção de Critérios de Semelhança

Use as propriedades dos triângulos semelhantes para encontrar um comprimento de lado desconhecido.

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Opções de Exibição

Sobre Triângulos Semelhantes

Triângulos semelhantes têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho. Dois triângulos são semelhantes se seus ângulos correspondentes são iguais e seus lados correspondentes são proporcionais.

Critérios de Semelhança
  • Ângulo-Ângulo (AA): Dois triângulos são semelhantes se dois ângulos de um triângulo são iguais a dois ângulos de outro triângulo. (O terceiro ângulo também será igual.)
  • Lado-Lado-Lado (LLL): Dois triângulos são semelhantes se todos os seus lados correspondentes são proporcionais.
  • Lado-Ângulo-Lado (LAL): Dois triângulos são semelhantes se dois lados de um triângulo são proporcionais a dois lados de outro triângulo, e os ângulos incluídos são iguais.
Propriedades dos Triângulos Semelhantes
  • Os ângulos correspondentes são iguais.
  • Os lados correspondentes são proporcionais.
  • A razão dos lados correspondentes é chamada de fator de escala (ou razão de semelhança).
  • A razão das áreas de triângulos semelhantes é igual ao quadrado do fator de escala.
  • A razão dos perímetros de triângulos semelhantes é igual ao fator de escala.
Aplicações dos Triângulos Semelhantes

Triângulos semelhantes têm inúmeras aplicações práticas, incluindo:

  • Encontrar alturas de objetos altos indiretamente
  • Resolver problemas de proporcionalidade do mundo real
  • Escalonamento de mapas e cálculos de distância
  • Design de arquitetura e engenharia
  • Sistemas ópticos e cálculos de lentes