Jogo do Frango

Categoria: Estatísticas
- 25 de abril de 2025
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Calcule estratégias ótimas e pagamentos esperados para o jogo do Frango (jogo do Falcão-Pomba). Este calculador ajuda a analisar equilíbrios de Nash e estratégias mistas para este cenário clássico da teoria dos jogos.

Parâmetros do Jogo

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Opções de Análise

Sobre o Jogo do Frango

O Jogo do Frango (também conhecido como jogo do Falcão-Pomba) é um modelo de conflito para dois jogadores na teoria dos jogos. O princípio do jogo é que, enquanto cada jogador prefere não ceder ao outro, o pior resultado possível ocorre quando ambos os jogadores não cedem.

Estrutura do Jogo

No Jogo do Frango padrão:

  • Pomba-Pomba (CC): Ambos os jogadores cooperam e recebem pagamentos moderados.
  • Falcão-Pomba (DC): O primeiro jogador defete, o segundo coopera. O primeiro jogador recebe o maior pagamento, o segundo recebe o menor.
  • Pomba-Falcão (CD): O primeiro jogador coopera, o segundo defete. O primeiro jogador recebe o menor pagamento, o segundo recebe o maior.
  • Falcão-Falcão (DD): Ambos os jogadores defeitam, resultando em um resultado perigoso com baixos pagamentos para ambos.
Aplicações

O Jogo do Frango modela cenários do mundo real, incluindo:

  • Relações internacionais e dissuasão nuclear
  • Competição por recursos nos negócios
  • Gestão de recursos ambientais
  • Disputas trabalhistas e negociações
  • Competição biológica entre espécies

Fórmula do Equilíbrio de Estratégia Mista:

$$p = \\frac{T - R}{T - S + P - R}$$

  • p: Probabilidade de jogar Hawk
  • T: Pagamento de tentação (Hawk vs Dove)
  • R: Pagamento de cooperação mútua (Dove vs Dove)
  • S: Pagamento do otário (Dove vs Hawk)
  • P: Pagamento de defeção mútua (Hawk vs Hawk)

O que é a Calculadora do Jogo do Frango?

A Calculadora do Jogo do Frango é uma ferramenta online simples que ajuda os usuários a explorar cenários de tomada de decisão da teoria dos jogos, especificamente o clássico Jogo do Frango, também conhecido como o jogo Hawk-Dove. Ela permite analisar estratégias ótimas, identificar equilíbrios de Nash e calcular resultados esperados quando os jogadores escolhem cooperar ou competir.

Por que usar esta calculadora?

Esta calculadora ajuda a simplificar o pensamento estratégico em situações onde as escolhas entre agressão e cooperação têm pagamentos diferentes. É útil para estudantes, pesquisadores e tomadores de decisão que desejam entender:

  • Risco vs. recompensa em ambientes competitivos
  • Resultados estratégicos da cooperação vs. confronto
  • Decisões baseadas em probabilidade usando estratégias mistas

Também é um ótimo complemento para outras ferramentas de análise de decisão, como uma calculadora de probabilidade, ajudante de análise de dados ou ferramenta de análise de teoria dos jogos.

Como usar a Calculadora do Jogo do Frango

Siga estas etapas simples para usar a calculadora de forma eficaz:

  • Insira os Pagamentos: Digite os valores para os quatro cenários: cooperação mútua, tentação, perda do otário e defeção mútua.
  • Ajuste as Preferências: Escolha quantas casas decimais você deseja ver e se deseja mostrar os cálculos passo a passo.
  • Clique em “Calcular”: A ferramenta exibirá tanto os equilíbrios de Nash de estratégia pura quanto de estratégia mista, juntamente com os pagamentos esperados.
  • Revise a Matriz: Veja a matriz de pagamento atualizada e entenda os resultados estratégicos visualmente.

O que a calculadora mostra para você

Uma vez que você insira seus dados e clique em calcular, você receberá:

  • Equilíbrios de Nash: Os resultados estáveis onde nenhum jogador se beneficia ao mudar sua escolha unilateralmente.
  • Probabilidades de Estratégia Mista: A probabilidade de que um jogador escolha uma estratégia competitiva (Hawk) em vez de uma cooperativa (Dove).
  • Pagamento Esperado: O benefício médio que um jogador pode esperar sob o jogo de estratégia mista.
  • Passos de Cálculo: Se habilitado, a ferramenta mostra uma divisão passo a passo, ótima para aprendizado e transparência.

Entendendo o Jogo do Frango

O Jogo do Frango modela situações onde dois jogadores enfrentam uma escolha: ceder ou manter firme. Se nenhum ceder, ambos perdem. Se um ceder, o outro ganha. Se ambos cederem, ambos ganham moderadamente.

Exemplos da vida real incluem:

  • Conflitos internacionais e dissuasão nuclear
  • Competição corporativa por participação de mercado
  • Comportamento animal em disputas territoriais

Este modelo está intimamente relacionado ao Dilema do Prisioneiro e outras ferramentas estratégicas, como uma ferramenta de matriz de pagamento ou calculadora de teoria da decisão.

Perguntas Frequentes

O que é um equilíbrio de Nash?

Um equilíbrio de Nash é uma situação onde nenhum jogador pode se beneficiar ao mudar sua estratégia enquanto o outro jogador mantém a sua inalterada. A calculadora destaca quais resultados se qualificam sob essa definição.

Pode haver mais de um equilíbrio de Nash?

Sim. No Jogo do Frango, pode haver múltiplos equilíbrios de estratégia pura, assim como um equilíbrio de estratégia mista onde os jogadores randomizam suas escolhas.

Como isso é diferente de uma Calculadora de Sequência Numérica ou Ferramenta de Estatísticas?

Enquanto ferramentas como um gerador de sequências ou ferramenta de desvio padrão analisam tendências numéricas e variabilidade, a Calculadora do Jogo do Frango foca na tomada de decisão estratégica com base nos incentivos dos jogadores. Ela complementa outras calculadoras baseadas em lógica, como a calculadora de probabilidade ou guia de permutação e combinação.

Como esta calculadora pode ajudar

Seja você um estudante de teoria dos jogos, analisando estratégias de negociação, ou simplesmente curioso sobre comportamento competitivo, esta ferramenta oferece clareza. Ela simplifica a análise estratégica usando entradas básicas e saídas visuais. É parte de uma categoria mais ampla de ferramentas usadas para entender lógica, risco e recompensa na tomada de decisão.

Explore mais ferramentas de suporte à decisão, como:

Resumo

A Calculadora do Jogo do Frango ajuda você a avaliar estratégias onde o equilíbrio entre cooperação e competição é fundamental. Com entradas claras e saídas inteligentes, ela possibilita uma melhor compreensão das escolhas impulsionadas por risco em um ambiente estratégico. Ideal para educação, planejamento de negociações ou simplesmente explorando a lógica dos jogos.