Calculadora de Probabilidade

Distribuição Binomial

Usada quando um experimento tem dois resultados possíveis (sucesso/fracasso), com um número fixo de ensaios independentes onde a probabilidade de sucesso é constante.

Fórmula: P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^n-k

Onde:

• n = número de ensaios
• k = número de sucessos
• p = probabilidade de sucesso em um único ensaio
• C(n,k) = n! / [k! × (n-k)!] (fórmula de combinação)

Distribuição Normal

Uma distribuição de probabilidade contínua caracterizada por sua curva em forma de sino. É simétrica em torno de sua média e é definida por dois parâmetros: média (μ) e desvio padrão (σ).

A função de densidade de probabilidade é:

f(x) = (1 / (σ√(2π))) × e^{-((x-μ)²/(2σ²))}

A distribuição normal é importante devido ao Teorema Central do Limite, que afirma que a distribuição amostral da média se aproxima de uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta.

Distribuição de Poisson

Modela o número de eventos que ocorrem dentro de um intervalo fixo de tempo ou espaço, com uma taxa média constante conhecida e independentemente do tempo desde o último evento.

Fórmula: P(X = k) = (e^-λ × λ^k) / k!

Onde:

• λ (lambda) = taxa média de ocorrência
• k = número de ocorrências
• e = número de Euler (aproximadamente 2.71828)

Probabilidade Combinatória

Combinações e permutações são usadas para contar arranjos e seleções possíveis, que formam a base de muitos cálculos de probabilidade.

Combinação (nCr): n! / [r! × (n-r)!] - A ordem não importa

Permutação (nPr): n! / (n-r)! - A ordem importa