Jogo do Centopeia

O que é o Jogo do Centopéia?

O Jogo do Centopéia é um cenário bem conhecido na teoria dos jogos. Ele explora como as pessoas tomam decisões quando devem escolher entre agir em seu próprio interesse ou cooperar com outra pessoa. Neste jogo, dois jogadores se revezam. Cada jogador pode "tomar" uma recompensa crescente ou "passá-la" para o outro jogador, permitindo que a recompensa aumente. No entanto, se alguém toma, o jogo termina imediatamente.

• O pote (recompensa total) cresce a cada movimento.
• Quanto mais cedo um jogador toma, menor a recompensa total.
• Quanto mais tarde um jogador toma, maior a recompensa—mas apenas se o outro jogador continuar passando.

Propósito da Calculadora do Jogo do Centopéia

Esta calculadora ajuda você a explorar a tomada de decisões no Jogo do Centopéia. Ela mostra o que acontece quando os jogadores agem logicamente com base nos pagamentos e ajuda a identificar o Equilíbrio Perfeito em Subjogos, onde cada jogador escolhe o melhor movimento em cada etapa, considerando o que pode acontecer depois.

Seja você um estudante aprendendo teoria dos jogos, um pesquisador em tomada de decisão estratégica ou alguém curioso sobre economia comportamental, esta ferramenta permite visualizar o impacto de escolhas racionais e o potencial cooperativo.

Como Usar a Calculadora

Siga estes passos simples para obter insights da calculadora:

1. Defina o Valor Inicial: Este é o valor do pote no início do jogo (por exemplo, $1).
2. Escolha o Fator de Crescimento: Determina quanto o pote cresce cada vez que um jogador passa (por exemplo, 2 para dobrar).
3. Defina o Número de Movimentos: Define quantas rodadas o jogo terá (até 20).
4. Ajuste a Proporção de Divisão: Isso define como a recompensa é dividida quando um jogador passa (por exemplo, 0.8 significa que o jogador que passa recebe 80% na próxima rodada).
5. Escolha a Precisão Decimal e se deseja Mostrar os Passos de Cálculo.
6. Clique em Calcular para ver os resultados, incluindo o ponto de equilíbrio e os valores de pagamento.

O que você verá nos Resultados

• Equilíbrio Perfeito em Subjogos: Indica em que ponto e por quem o jogo deve terminar.
• Pagamentos dos Jogadores: As recompensas que cada jogador recebe se seguir a estratégia racional.
• Resultado Cooperativo: O pagamento máximo possível se ambos os jogadores sempre passarem.
• Tabela do Jogo: Uma análise detalhada de cada nó, quem joga, valor do pote e a escolha ideal.
• Passos de Cálculo: Um detalhamento opcional de como o equilíbrio foi determinado usando indução reversa.

Por que esta Calculadora é Útil

A Calculadora do Jogo do Centopéia não é apenas para especialistas em teoria dos jogos. É uma maneira prática de entender como as decisões afetam os resultados em cenários sequenciais. Ela pode ajudar com:

• Explorar tomada de decisão estratégica
• Estudar cooperação e competição
• Analisar comportamento econômico e psicológico em negociações
• Ensinar teoria dos jogos com clareza visual e numérica

Esta ferramenta complementa outras ferramentas de análise populares, como uma calculadora de sequência numérica, calculadora de permutação e combinação ou ferramenta de desvio padrão, oferecendo uma perspectiva diferente: não apenas encontrar padrões ou estatísticas, mas entender como escolhas racionais evoluem ao longo do tempo.

Perguntas Frequentes

O que é indução reversa?

A indução reversa é um método usado na teoria dos jogos para resolver jogos de múltiplas etapas. Começa do final e avança para trás, decidindo o melhor movimento em cada etapa, assumindo que todas as decisões futuras também serão ótimas.

Por que a estratégia racional muitas vezes termina o jogo cedo?

Porque cada jogador considera que o próximo jogador também agirá em seu próprio interesse, a lógica retrocede até o primeiro movimento. Assim, o primeiro jogador não vê razão para passar, encerrando o jogo imediatamente—mesmo que ambos pudessem obter mais cooperando.

O que é a proporção de divisão?

É a porcentagem do pote que o jogador que passa recebe na próxima rodada. Uma proporção de divisão maior significa uma melhor recompensa por passar, incentivando uma cooperação mais longa—pelo menos teoricamente.

Isso pode ser usado como um solucionador de sequências ou encontrador de padrões?

Embora não seja uma típica ferramenta de sequência numérica, os valores crescentes do pote formam uma progressão. Você pode usar isso como um tipo de análise de sequência para estudar como os valores crescem ao longo do tempo, muito parecido com uma ferramenta de progressão.

Experimente

Seja você testando estratégias de jogo ou ensinando economia comportamental, esta calculadora oferece uma visão prática da lógica de decisão. É tão fácil de usar quanto uma ferramenta de média e mediana ou uma calculadora de probabilidade—basta inserir seus valores e aprender com os resultados.

Use-a agora para explorar o fascinante equilíbrio entre risco, recompensa e racionalidade em jogos sequenciais.