Calculadora de Área de Setor

Categoria: Geometria

- 29 de abril de 2025

| |

Calcule a área de um setor circular com base no raio e no ângulo. Um setor é uma porção de um círculo delimitada por dois raios e um arco.

Medidas do Setor

Raio (r):

unidades

Tipo de Ângulo:

Ângulo (θ):

Comprimento do Arco (opcional):

unidades

Opções de Exibição

Casas Decimais:

Mostrar etapas de cálculo

Mostrar todas as medidas relacionadas

Sobre Setores Circulares

Um setor circular é uma porção de um disco delimitada por dois raios e um arco. Assemelha-se a uma fatia de torta ou pizza. Os setores circulares são importantes em muitas aplicações, incluindo geometria, engenharia e física.

Compreendendo a Área do Setor

A área de um setor é proporcional ao ângulo que ele subtende no centro do círculo. Para um círculo completo (360° ou 2π radianos), a área é πr². Para um setor, a área é proporcionalmente reduzida com base no ângulo.

Área do Setor: (θ / 2) × r² (onde θ está em radianos)
Comprimento do Arco: r × θ (onde θ está em radianos)
Para graus: Converta para radianos primeiro usando θ(radianos) = θ(graus) × (π/180)

Aplicações de Setores Circulares

Engenharia: Usado no design de engrenagens, cames e elementos estruturais curvados
Arquitetura: Projetando arcos, cúpulas e características circulares
Física: Calculando momentos de inércia e centro de massa
Estatística: Criando gráficos de pizza e diagramas estatísticos circulares
Topografia: Medindo áreas de terrenos com limites curvados

Fórmula da Área do Setor: \( \text{Área} = \frac{\theta}{2} \times r^2 \)

Fórmula do Comprimento do Arco: \( \text{Comprimento do Arco} = r \times \theta \)

Nota: \( \theta \) é o ângulo em radianos. Converta graus para radianos usando \( \theta_\text{rad} = \theta_\text{deg} \times \frac{\pi}{180} \)

O que é o Calculador de Área do Setor?

O Calculador de Área do Setor é uma ferramenta fácil de usar que ajuda você a calcular a área de um setor circular—uma parte de um círculo formada por dois raios e o arco que os conecta. Seja lidando com tarefas de geometria, esboços arquitetônicos ou planejamento de design, este calculador simplifica a busca por valores essenciais, como a área do setor, comprimento do arco e mais.

Por que usar este calculador?

Setores circulares aparecem com frequência em geometria, engenharia, física e até mesmo no trabalho de design do dia a dia. Em vez de memorizar fórmulas ou realizar cálculos manuais, este calculador faz a matemática para você com precisão e facilidade.

Calcule rapidamente a área do setor usando o raio e o ângulo
Suporta graus e radianos para entrada de ângulo
Entrada opcional de comprimento do arco para cálculos reversos
Veja a decomposição passo a passo de como os resultados são calculados
Visualize todos os valores relacionados, como a área do círculo completo e a porcentagem do setor
Visualize o setor em uma tela dinâmica

Como usar o Calculador de Área do Setor

Insira o raio (r) do círculo.
Escolha o tipo de ângulo: graus ou radianos.
Insira o ângulo (θ) OU forneça o comprimento do arco se o ângulo for desconhecido.
Use as opções de exibição para controlar a precisão decimal e se deseja mostrar os passos do cálculo.
Clique em "Calcular" para obter resultados instantaneamente.
Clique em "Redefinir" para limpar os valores e começar de novo.

O que você verá

Uma vez calculado, você receberá o seguinte:

Área do Setor – O tamanho do setor em unidades quadradas
Comprimento do Arco – A borda curva entre os dois raios
Área do Círculo – A área total se o setor fosse parte de um círculo completo
Ângulo do Setor – Ângulo reconfirmado, mostrado na sua unidade selecionada
Porcentagem do Setor – Que fração do círculo seu setor representa

Além disso, um gráfico visual exibe o setor, ajudando você a conectar os valores com a forma.

Onde este calculador é útil

Educação: Um complemento útil para ajudantes de geometria de triângulos e ferramentas do teorema de Pitágoras ao aprender sobre círculos e ângulos.
Engenharia e Arquitetura: Útil para calcular designs curvos, estruturas ou elementos de rotação, juntamente com ferramentas como calculadoras de cilindros e cones.
Design e Layout: Seja esboçando um layout ou cortando gráficos de pizza, isso ajuda a calcular porções com precisão.
Visualização de Dados: Ótimo companheiro para gráficos de pizza e estatísticas circulares quando o tamanho do segmento precisa ser calculado com precisão.

Perguntas Frequentes

E se eu souber apenas o comprimento do arco?

Você pode inserir o comprimento do arco e o raio, e o calculador calculará automaticamente o ângulo e a área do setor para você.

Posso alternar entre graus e radianos?

Sim. O menu suspenso permite que você escolha sua unidade de ângulo preferida, e o calculador cuida de todas as conversões necessárias.

Isso funciona para círculos completos?

Sim. Se você inserir 360° (ou \(2\pi\) radianos), ele calculará a área total do círculo.

Posso ver a matemática por trás do resultado?

Ative “Mostrar passos do cálculo” para ver uma decomposição detalhada de como cada valor é derivado.

Isso é apenas para formas circulares?

Embora esta ferramenta se concentre em setores, ela funciona muito bem ao lado de outras ferramentas como o Calculador de Círculo, Resolutor de Triângulos e Calculador de Área para tarefas de geometria mais amplas.

Explore Mais Ferramentas de Geometria

Se você está trabalhando com formas além de círculos, você também pode gostar de:

Calculador de Área de Triângulo – Encontre rapidamente a área de qualquer triângulo.
Calculador de Triângulo Retângulo – Resolva triângulos retângulos com facilidade.
Calculador de Círculo – Calcule raio, diâmetro, área e circunferência.
Calculador de Distância – Meça distâncias entre dois pontos com precisão.
Calculador do Teorema de Pitágoras – Encontre lados faltantes em triângulos retângulos usando a fórmula clássica.