Calculadora de Desigualdades

Categoria: Álgebra II
- April 04, 2025
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Este calculador de desigualdades pode resolver desigualdades lineares, quadráticas e racionais, exibir soluções passo a passo, e visualizar resultados em uma reta numérica. Selecione o tipo de desigualdade, insira sua expressão e clique em "Resolver" para começar.

Tipo de Desigualdade

Exemplos: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

Exemplos: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

Exemplos: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Exemplos para sistemas 2D: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

Opções de Exibição

Entendendo Desigualdades

Desigualdades expressam relações entre quantidades onde uma é maior que (>), menor que (<), maior ou igual a (≥), ou menor ou igual a (≤) outra. Resolver desigualdades envolve encontrar todos os valores que tornam a desigualdade verdadeira.

Regras para Resolver Desigualdades
  • Adição/Subtração: Adicionar ou subtrair o mesmo valor de ambos os lados preserva a desigualdade.
  • Multiplicação/Divisão: Multiplicar ou dividir ambos os lados por um número positivo preserva a desigualdade. Multiplicar ou dividir por um número negativo inverte o sinal da desigualdade.
  • Desigualdades Quadráticas: Geralmente resolvidas encontrando pontos críticos, analisando o comportamento do sinal e usando intervalos.
  • Desigualdades Racionais: Requerem encontrar valores onde a expressão é igual a zero ou é indefinida, e então testar intervalos.
Notação
  • Notação de Intervalo: (a, b) representa a < x < b, [a, b] representa a ≤ x ≤ b, e combinações como [a, b) ou (a, b] representam limites de desigualdade mista.
  • Notação de Conjunto: {x | x > a} representa "o conjunto de todos os x tais que x é maior que a".
  • Reta Numérica: Pontos sólidos (●) representam extremos incluídos (≤ ou ≥), enquanto pontos ocos (○) representam extremos excluídos (< ou >).